Question

某高中有在校學(xué)生3000人．為了響應(yīng)“陽光體育運動”的號召，學(xué)校舉行了跳繩和跑步比賽活動．每位學(xué)生都參加而且只參與了其中一項比賽，各年級參與比賽人數(shù)情況如下表： 高一年級 高二年級 高三年級 跳繩 a b c 跑步 x y z 其中x：y：z=2：3：5，全校參與跳繩的人數(shù)占總?cè)藬?shù)的 2 5 ．為了解學(xué)生對本次活動的滿意程度，從中抽取一個300人的樣本進行調(diào)查，則高二年級參與跑步的學(xué)生中應(yīng)抽取（　　）

• A、72人
• B、54人
• C、42人
• D、30人

Answer 1

分析：先求出全校參與跳繩的人數(shù)，再求得全校參與跑步的人數(shù)，再乘以抽樣比例，得出高二年級參與跑步的人數(shù)，進而根據(jù)抽取的人數(shù)得到樣本中參與跑步的人數(shù)．

解答：解：∵某高中有在校學(xué)生3000人，全校參與跳繩的人數(shù)占總?cè)藬?shù)的

2

5

，
∴全校參與跳繩的人數(shù)為3000×

2

5

=1200，
∴全校參與跑步的人數(shù)為1800，
即x+y+z=1800．
又∵x：y：z=2：3：5，
∴y=540，
又∵從中抽取一個300人的樣本進行調(diào)查，
∴高二年級參與跑步的學(xué)生中應(yīng)抽取的人數(shù)為：540×

300

3000

=54人．
故選：B．

點評：本題主要考查了分成抽樣，分層抽樣又稱按比例抽樣，是高考中常見的題型，同時考查了分析問題、解決問題的能力，屬于基礎(chǔ)題．