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若x∈(e1,1),a=ln x,b=2ln x,c=ln3x,則(  )
A.a<b<cB.c<a<b
C.b<a<c D.b<c<a
C
根據函數的單調性,求a的范圍,用比較法,比較a、b和a、c的大小.
解:因為a=lnx在(0,+∞)上單調遞增,
故當x∈(e-1,1)時,a∈(-1,0),
于是b-a=2lnx-lnx=lnx<0,從而b<a.
又a-c=lnx-ln3x=a(1+a)(1-a)<0,從而a<c.
綜上所述,b<a<c.
故選C
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

求下列函數的最值.
(1)已知,求的最大值;
(2)已知,求的最小值;
(3)已知,求的最大值.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

(本小題滿分14分)
已知函數的極值點為
(Ⅰ)求實數的值;
(Ⅱ)試討論方程根的個數;
(Ⅲ)設,斜率為的直線與曲線交于
兩點,試比較的大小,并給予證明.

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設函數是定義在R上周期為3的奇函數,若,則有
A.B.C.D.

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若函數為奇函數,則______________.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

利用計算器,列出自變量和函數值的對應值如下表:
x
0.2
0.6
1.0
1.4
1.8
y=2x
1.149
1.516
2.0
2.639
3.482
y=x2
0.04
0.36
1.0
1.96
3.24
 
 
 
 
 
 
x
2.2
2.6
3.0
3.4

y=2x
4.595
6.063
8.0
10.556

y=x2
4.84
6.76
9.0
11.56

那么方程2x=x2的一個根位于下列區間的(  )
A.(0.6,1.0) B.(1.4,1.8)
C.(1.8,2.2)D.(2.6,3.0)

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

為了保證信息安全傳輸必須使用加密方式,有一種方式其加密、解密原理如下:
明文密文密文明文
已知加密為y=ax-2(x為明文、y為密文),如果明文“3”通過加密后得到密文為“6”,再發送,接受方通過解密得到明文“3”,若接受方接到密文為“14”,則原發的明文是____

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

已知函數f(x)=logax,其反函數為f1(x),若f1(2)=9,則f()+f(6)的值為
(  )
A.2                                         B.1
C.                                          D.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

已知函數的定義域為,當時,,且對任意的實數
等式恒成立.若數列{}滿足,且=
的值為
A.4016B.4017C.4018D.4019

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同步練習冊答案
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