【題目】已知
，
是平面，
，
是直線，給出下列命題：
①若
，
，則
；
②若
，
，
，
，則
；
③如果，
，，是異面直線，則與相交；
④若
．
，且，
，則
，且
其中正確確命題的序號是_____（把正確命題的序號都填上）
智慧小復習系列答案科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】【河南省新鄉市2017屆高三上學期第一次調研】設
為坐標原點，已知橢圓
的離心率為
，拋物線
的準線方程為
．
（1）求橢圓
和拋物線
的方程；
（2）設過定點
的直線
與橢圓
交于不同的兩點
，若
在以
為直徑的圓的外部，求直
線
的斜率
的取值范圍．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】利民中學為了了解該校高一年級學生的數學成績，從高一年級期中考試成績中抽出100名學生的成績，由成績得到如下的頻率分布直方圖.
根據以上頻率分布直方圖，回答下列問題：
（1）求這100名學生成績的及格率；（大于等于60分為及格）
（2）試比較這100名學生的平均成績和中位數的大小.（精確到0.1）
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，已知長方體ABCD－A1B1C1D1中，AB＝3，BC＝2，CC1＝5，E是棱CC1上不同于端點的點，且
．
（1） 當∠BEA1為鈍角時，求實數λ的取值范圍；
（2） 若λ＝
，記二面角B1－A1B－E的的大小為θ，求|cosθ|．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知三棱柱ABC﹣A1B1C1的側棱垂直于底面，∠BAC=90°，AB= AC = AA1=2，M，N分別是A1B1，BC的中點．
（1）證明：MN∥平面ACC1A1；
（2）求二面角M﹣AN﹣B的余弦值．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】某地棚戶區改造建筑平面示意圖如圖所示，經規劃調研確定，棚改規劃建筑用地區域近似為圓面，該圓面的內接四邊形
是原棚戶區建筑用地，測量可知邊界
萬米，
萬米，
萬米.
（1）請計算原棚戶區建筑用地的面積及
的長；
（2）因地理條件的限制，邊界
不能更改，而邊界
可以調整，為了提高棚戶區建筑用地的利用率，請在圓弧
上設計一點
，使得棚戶區改造后的新建筑用地
的面積最大，并求出最大值.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】四邊形
的頂點
， 
， 
， 
， 
為坐標原點．
（
）此四邊形是否有外接圓，若有，求出外接圓的方程；若沒有，請說明理由．
（
）記
的外接圓為
，過
上的點
作圓
的切線
，設與
軸、
軸的正半軸分別交于點
、
，求
面積的最小值．
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