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的三個內角成等差數列,求證:

詳見解析.

解析試題分析:采用分析證明的方法,根據結論,可得;再利用A,B,C成等差數列,可得,利用余弦定理可得成立,代入求解即可證明結論.
證明:要證原式成立,只要證  (3分)
即證,即 (7分)
而三個內角成等差數列,上式成立(11分)
故原式大成立(12分).
考點:1.綜合法與分析法;2.等差數列的性質.

練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源: 題型:解答題

已知等差數列{an}前三項的和為-3,前三項的積為8.
(1) 求等差數列{an}的通項公式;
(2) 若數列{an}單調遞增,求數列{an}的前n項和.

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科目:高中數學 來源: 題型:解答題

如果數列滿足:,則稱數列階“歸化數列”.
(1)若某4階“歸化數列”是等比數列,寫出該數列的各項;
(2)若某11階“歸化數列”是等差數列,求該數列的通項公式;
(3)若為n階“歸化數列”,求證:

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科目:高中數學 來源: 題型:解答題

已知數列的各項均為正數,記,,
 .
(1)若,且對任意,三個數組成等差數列,求數列的通項公式.
(2)證明:數列是公比為的等比數列的充分必要條件是:對任意,三個數組成公比為的等比數列.

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科目:高中數學 來源: 題型:解答題

設各項均為正數的數列的前項和為,滿足,且恰為等比數列的前三項.
(1)證明:數列為等差數列; (2)求數列的前項和.

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科目:高中數學 來源: 題型:解答題

在無窮數列中,,對于任意,都有,. 設, 記使得成立的的最大值為.
(1)設數列為1,3,5,7,,寫出,,的值;
(2)若為等差數列,求出所有可能的數列;
(3)設,,求的值.(用表示)

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科目:高中數學 來源: 題型:解答題

已知數列{an}中,a1=2,an=2-(n≥2,n∈N*).
(1)設bn,n∈N*,求證:數列{bn}是等差數列;
(2)設cn(n∈N*),求數列{cn}的前n項和Sn

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科目:高中數學 來源: 題型:解答題

已知等差數列滿足.
(1)求的通項公式;
(2)求的前項和;
(3)若成等比數列,求的值.

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科目:高中數學 來源: 題型:解答題

已知首項為的等比數列不是遞減數列,其前n項和為,且成等差數列。
(1)求數列的通項公式;
(2)設,求數列的最大項的值與最小項的值。

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同步練習冊答案
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