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已知正三角形內切圓的半徑是高的,把這個結論推廣到空間正四面體,類似的結論是______.
正四面體的內切球的半徑是高
【解題思路】從方法的類比入手
[解析]原問題的解法為等面積法,即,類比問題的解法應為等體積法,即正四面體的內切球的半徑是高
【名師指引】(1)不僅要注意形式的類比,還要注意方法的類比
(2)類比推理常見的情形有:平面向空間類比;低維向高維類比;等差數列與等比數列類比;實數集的性質向復數集的性質類比;圓錐曲線間的類比等
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相關習題

科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

求證:若三角形的三內角對應的邊分別為,且成等差數列,成等比數列,則是正三角形。并分析在證明過程中用了幾次三段論,分別寫出每次三段論的大前提、小前提與結論。

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

,運算“”、“”定義為:=,=,則下列各式其中恒成立的是(   )
、            ⑵
          ⑷
A.⑴、⑵、⑶、⑷B.⑴、⑵、⑶
C.⑴、⑶D.⑵、⑷

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

觀察:;; ;….對于任意正實數,試寫出使成立的一個條件可以是     ____.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

是至少含有兩個元素的集合,在上定義了一個二元運算“*”(即對任意的,對于有序元素對(),在中有唯一確定的元素與之對應).若對任意的,有,則對任意的,下列等式中不恒成立的是(   )
A.B.
C.D.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

如圖,將全體正整數排成一個三角數陣,根據規律,數陣中第n行的從左到右的第3個數是______.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

是虛數單位,            。

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

已知 ,猜想的表達式為
                   

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

(是兩兩不等的常數),則的值是 ______________.

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