Question

已知關于的不等式的解集為，且中共含有個整數，則最小值為         .

Answer 1

7

試題分析：根據題意，由于的不等式的解集為A，那么可知①a＜0時，[x-（a+ ）]（x-4）＜0，其中a+＜0，故解集為（a+，4），②a=0時，-4（x-4）＞0，解集為（-∞，4），整數解有無窮多，故a=0不符合條件；③a＞0時，[x-（a+）]（x-4）＞0，其中a+≥4，∴故解集為（-∞，4）∪（a+，+∞），整數解有無窮多，故a＞0不符合條件；中共含有個整數，則a+，那么可知最小值為7.
點評：本小題主要考查一元二次不等式的應用、元素與集合關系的判斷、不等式的解法等基礎知識，考查運算求解能力，考查分類討論思想．屬于基礎題．