Question

下列四個命題中正確命題的個數是（　　）
（1）三點確定一個平面
（2）若點P不在平面α內，ABC三點都在平面α內，則P，A，B，C四點不共面
（3）兩兩相交的三條直線在同一平面內
（4）兩組對邊分別相等的四邊形是平面圖形．

Answer 1

分析：由題意，四個命題都可根據公理3，研究確定一個平面的條件，由公理3及它的推論作出判斷．

解答：解：由于過不共面的三點才能確定一個平面，故（1）不對；
都在平面α內三點A、B、C，若三點共線，設它們共線于直線l，由直線l與點P可以確定一個平面，從而P，A，B，C四點共面，故（2）不正確；
由于三條直線兩兩相交的情形中包括三線不共面且過一點的情形，這種情形中三線可確定三個平面，故三條直線兩兩相交則確定一個平面不正確，（3）不對；
反例：菱形沿其中一條對角線折起后得到的空間四邊形，故（4）不正確
綜上，四個命題中正確命題的個數是0．
故選A．

點評：本題考點平面的基本性質及推論，考查了公理3及其推論，及空間圖形的結構，解題的關鍵是熟練掌握平面的基本性質及公理，從而作出判斷，本題考察了空間想像能力及打理判斷的能力