如圖，已知長方形
的兩條對角線的交點為
，且
與
所在的直線方程分別為
．
（1）求
所在的直線方程；
（2）求出長方形的外接圓的方程.
科目：高中數學 來源： 題型：解答題
已知直線l經過直線2x＋y－5＝0與x－2y＝0的交點．
(1)點A(5,0)到l的距離為3，求l的方程；
(2)求點A(5,0)到l的距離的最大值．
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已知
為橢圓
：
的左、右焦點，過橢圓右焦點F2斜率為
（
）的直線
與橢圓
相交于
兩點，
的周長為8，且橢圓C與圓
相切。
（1）求橢圓的方程；
（2）設
為橢圓的右頂點，直線
分別交直線
于點
，線段
的中點為
，記直線
的斜率為
，求證
為定值．
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
已知橢圓
上的點到橢圓右焦點
的最大距離為
，離心率
，直線
過點與橢圓
交于
兩點．
（1）求橢圓的方程；
（2）上是否存在點
，使得當繞轉到某一位置時，有
成立？若存在，求出所有點的坐標與的方程；若不存在，說明理由．
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（2013•湖北）如圖，已知橢圓C1與C2的中心在坐標原點O，長軸均為MN且在x軸上，短軸長分別為2m，2n（m＞n），過原點且不與x軸重合的直線l與C1，C2的四個交點按縱坐標從大到小依次為A，B，C，D，記
，△BDM和△ABN的面積分別為S1和S2．
（1）當直線l與y軸重合時，若S1=λS2，求λ的值；
（2）當λ變化時，是否存在與坐標軸不重合的直線l，使得S1=λS2？并說明理由．
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；（2）
.
，設
，由
到
，得
，從而得到
，由此能求出長方形
，則
，則可設直線
的方程為：
，
， 
，或
（舍去），
的方程解出點
的坐標為
，則
即為長方形
與
平行，則
___________．