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關于的方程有一個根為,則△ABC中一定有(     )
A.B.C.D.
A

試題分析:將x=1代入方程化簡可得cos(A-B)=0,再根據-π<A-B<π,求得A-B=0,從而得到結論.
解:∵關于x的方程x2-xcosAcosB-=0有一個根為1,∴1-cosAcosB- =0,∴=cosAcosB,∴1=2cosAcosB-cos(A+B)="cosAcosB+sinA" sinB=cos(A-B),∵-π<A-B<π,∴A-B=0,即 A=B,,故△ABC一定是等腰三角形,且A=B,故選A.
點評:本題主要考查了函數與方程,以及二倍角和余弦的差角公式,屬于中檔題.
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如圖,一條河的兩岸平行,河的寬度m,一艘客船從碼頭出發勻速駛往河對岸的碼頭.
已知km,水流速度為km/h, 若客船行駛完航程所用最短時間為分鐘,則客船在靜水中的速度大小為
A.km/hB.km/h
C.km/hD.km/h

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題


如圖所示,港口北偏東方向的點處有一觀測站,港口正東方向的處有一輪船,測得海里.該輪船從處沿正西方向航行海里后到達處,測得海里. 問此時輪船離港口還有多少海里?

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已知函數(其中為正常數,)的最小正周期為
(1)求的值;
(2)在△中,若,且,求

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一蜘蛛沿東北方向爬行x cm捕捉到一只小蟲,然后向右轉,爬行10 cm捕捉到另一只小蟲,這時它向右轉爬行回它的出發點,那么x=_______.

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△ABC中,若tan B·tan C=5,則的值為          .

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(12分)的三個內角的對邊分別為
(1)求角的大小。
(2)當取最大值時,求角的大小。

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

已知△ABC中,AB=6,∠A=30°,∠B=120°,則△ABC的面積(  )
A.9B.9C.18D.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

中,若,則的最小值是           

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同步練習冊答案
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