如圖所示，已知
與⊙O相切，
為切點(diǎn)，過點(diǎn)
的割線交圓于
、
兩點(diǎn)，弦
∥
，
、
相交于點(diǎn)
，
為
上一點(diǎn)，且
.
（1）求證：
；
（2）若
，
，
，求的長(zhǎng).
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
(本小題滿分12分) 已知圓
，點(diǎn)
，直線
.
(1) 求與圓
相切，且與直線
垂直的直線方程；
(2) 在直線
上（
為坐標(biāo)原點(diǎn)），存在定點(diǎn)
（不同于點(diǎn)
），滿足：對(duì)于圓上任一點(diǎn)
，都有
為一常數(shù)，試求所有滿足條件的點(diǎn)的坐標(biāo).
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
已知圓M的圓心在直線
上，且過點(diǎn)
、
．
（1）求圓M的方程；
（2）設(shè)P為圓M上任一點(diǎn)，過點(diǎn)P向圓O：
引切線，切點(diǎn)為Q．試探究：
平面內(nèi)是否存在一定點(diǎn)R，使得
為定值？若存在，求出點(diǎn)R的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說
明理由．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
已知圓C：x2＋(y－1)2＝5，直線l：mx－y＋1－m＝0，且直線l與圓C交于A、B兩點(diǎn)．
(1)若|AB|＝
，求直線l的傾斜角；
(2)若點(diǎn)P(1,1)滿足2
＝
，求此時(shí)直線l的方程．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
已知圓C：x2＋(y－2)2＝5，直線l：mx－y＋1＝0.
(1)求證：對(duì)m∈R，直線l與圓C總有兩個(gè)不同交點(diǎn)；
(2)若圓C與直線l相交于A，B兩點(diǎn)，求弦AB的中點(diǎn)M的軌跡方程．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
在平面直角坐標(biāo)系
中，直線
（
為參數(shù)）與圓
（
為參數(shù)）相切，切點(diǎn)在第一象限，則實(shí)數(shù)
的值為.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題
(幾何證明選講選做題)已知PA是圓O的切線，切點(diǎn)為A，PA=2.AC是圓O的直徑，PC與圓O交于點(diǎn)B，PB=1，則圓O的半徑為R= 。
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．
，∴
，
，∴
，∴
∽
又∵
，∴
，
，
的切線，
，
. 
與圓
相交于A、B兩點(diǎn)，則
★ .
+y
和它關(guān)于直線
的對(duì)稱曲線總有交點(diǎn)，那么m的取值范圍是__________。