Question

已知函數f(x)＝|lgx|，若a≠b，且f(a)＝f(b)，則a＋b的取值范圍是(　　)

A．(1，＋∞)	B．[1，＋∞)
C．(2，＋∞)	D．[2，＋∞)

Answer 1

C

函數f(x)＝|lgx|的圖象如圖所示，

由圖象知a，b一個大于1，一個小于1，不妨設a>1,0<b<1.
∵f(a)＝f(b)，
∴f(a)＝|lga|＝lga＝f(b)＝|lgb|＝－lgb＝lg.
∴a＝.
∴a＋b＝b＋>2＝2.