Question

設(shè)α，β為不重合的平面，m，n為不重合的直線，則下列命題正確的是 ______．
①若m?α，n?β，m∥n，則α∥β
②若n⊥α，n⊥β，m⊥β，則m⊥α
③若m∥α，n∥β，m⊥n，則α⊥β
④若α⊥β，α∩β=n，m⊥n，則m⊥α

Answer 1

①若m?α，n?β，m∥n，則α∥β或α與β相交，故不正確；
②若n⊥α，n⊥β，m⊥β，則m⊥α，由n⊥α，n⊥β可得α∥β，又因m⊥β，所以m⊥α．故正確；
③若m∥α，n∥β，m⊥n，則α⊥β不正確，也可能平行；
④若α⊥β，α∩β=n，m⊥n，則m⊥α，不正確，缺少條件m?β；
故答案為：②