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如圖,正六邊形的兩個頂點為橢圓的兩個焦點,其余四個頂點在
橢圓上,則該橢圓的離心率的值是______

分析:先連接AE,則AE⊥DE.設AD=2c,則可求得DE和AE,進而由橢圓的定義知AE|+|ED|= c+c求得a,最后根據離心率公式求得答案.
解答:解:連接AE,則AE⊥DE.設|AD|=2c,則|DE|=c,|AE|=c.
橢圓定義,得2a=|AE|+|ED|=c+c,
所以e===-1,
故答案為:-1.
點評:本題主要考查了橢圓的簡單性質.特別是橢圓定義的應用.
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

已知P是橢圓上的一個動點,且P與橢圓長軸兩個頂點連線的斜率之積為,則橢圓的離心率為( )
A. B.C.D.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

連接橢圓的一個焦點和一個頂點得到的直線方程為,則該橢圓的離心率為(  )
A.B.C.D.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

若橢圓C1=1(0<b<2)的離心率等于,拋物線C2x2=2py(p>0)的焦點在橢圓C1的頂點上.
(Ⅰ)求拋物線C2的方程;
(Ⅱ)若過M(-1,0)的直線l與拋物線C2交于EF兩點,又過EF作拋物線C2的切線l1l2,當l1l2時,求直線l的方程.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

(本小題滿分13分)已知橢圓C的中心在圓點,焦點在x軸上,F1,F2分別是橢圓C的左、右焦點,M是橢圓短軸的一個端點,過F1的直線與橢圓交于A,B兩點,的面積為4,的周長為(I)求橢圓C的方程;(II)設點Q的坐標為(1,0),是否存在橢圓上的點P及以Q為圓心的一個圓,使得該圓與直線PF1,PF2都相切,若存在,求出P點坐標及圓的方程;若不存在,請說明理由。

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

(本小題滿分12分)橢圓的兩個焦點分別為F1(0,-2),F2(0,2),離心率e =。(Ⅰ)求橢圓方程;(Ⅱ)一條不與坐標軸平行的直線l與橢圓交于不同的兩點M、N,且線段MN中點的橫坐標為-,求直線l傾斜角的取值范圍。

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知直線與橢圓相交于AB兩點.
(1)若橢圓的離心率為,焦距為2,求線段AB的長;
(2)若向量與向量互相垂直(其中O為坐標原點),當橢圓的離心率 時,求橢圓的長軸長的最大值

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

設橢圓的焦點分別為,直線軸于點,且

(1)試求橢圓的方程;
(2)過分別作互相垂直的兩直線與橢圓分別交于D、E、M、N四點(如圖所示),試求四邊形面積的最大值和最小值.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

橢圓以點P(4,2)為中點的弦的方程是_________________ 

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同步練習冊答案
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