【題目】確定下列各值的符號.
（1）
；
（2）
；
（3）
；
（4）
；
（5）
；
（6）
.
【答案】（1）
；
（2）
；
（3）
；
（4）
；
（5）
；
（6）
.
【解析】
（1）先求
的終邊的象限，再求
的正負；
（2）由
，可知
的終邊和
的終邊相同，判斷
的正負；
判斷角所在的象限，再判斷三角函數(shù)的正負；
（3）判斷
的終邊的象限，再判斷
的正負；
（4）由
，
和
的終邊相同，判斷
的符號；
（5）判斷
的終邊的象限，再判斷
的符號；
（6）由
，判斷
所在的象限，再判斷
的符號.
解：（1）因為
是第二象限角，所以；
（2）由，
和的終邊相同，的終邊在第三象限，所以是第三象限角，所以；
（3）因為
是第四象限角，所以；
（4）由，可知和的終邊相同，因為的終邊在第四象限，所以
是第四象限角，所以；
（5）因為是第二象限角，所以；
（6）由，可知和
的象限相同，是第三象限角，所以
是第三象限角，所以.
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【題目】如圖，圓
為圓
上任意一點，過
作圓的切線，分別交直線
和
于
兩點，連接
，相交于點
，若點的軌跡為曲線
.
（1）設直線的斜率分別為
，求
的值，并求曲線的方程；
（2）記直線
與曲線有兩個不同的交點
，與直線交于點
，與直線
交于點
，求
的面積與
的面積的比值
的最大值及取得最大值時
的值.
（注：
在點
處的切線方程為
）
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】物聯(lián)網(wǎng)（Internet of Things，縮寫：IOT）是基于互聯(lián)網(wǎng)、傳統(tǒng)電信網(wǎng)等信息承載體，讓所有能行使獨立功能的普通物體實現(xiàn)互聯(lián)互通的網(wǎng)絡. 其應用領域主要包括運輸和物流、工業(yè)制造、健康醫(yī)療、智能環(huán)境（家庭、辦公、工廠）等，具有十分廣闊的市場前景. 現(xiàn)有一家物流公司計劃租地建造倉庫儲存貨物，經(jīng)過市場調查了解到下列信息：倉庫每月土地占地費
（單位：萬元），倉庫到車站的距離
（單位：千米，
），其中與
成反比，每月庫存貨物費
（單位：萬元）與成正比;若在距離車站9千米處建倉庫，則和分別為2萬元和7. 2萬元. 這家公司應該把倉庫建在距離車站多少千米處，才能使兩項費用之和最小？最小費用是多少？
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】對于函數(shù)f1（x），f2（x），h（x），如果存在實數(shù)a，b使得h（x）=af1（x）+bf2（x），那么稱h（x）為f1（x），f2（x）的生成函數(shù).
（1）函數(shù)f1（x）=x2﹣x，f2（x）=x2+x+1，h（x）=x2﹣x+1，h（x）是否為f1（x），f2（x）的生成函數(shù)？說明理由；
（2）設f1（x）=1﹣x，f2（x）=
，當a=b=1時生成函數(shù)h（x），求h（x）的對稱中心（不必證明）；
（3）設f1（x）=x，
（x≥2），取a=2，b＞0，生成函數(shù)h（x），若函數(shù)h（x）的最小值是5，求實數(shù)b的值.
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】已知圓
經(jīng)過兩點
，
，且圓心在直線
：
上．
（1）求圓的方程；
（2）設圓與
軸相交于
、
兩點，點
為圓上不同于、的任意一點，直線
、
交
軸于
、
點．當點變化時，以
為直徑的圓
是否經(jīng)過圓內(nèi)一定點？請證明你的結論．
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】設函數(shù)
，其中
為已知實常數(shù)，
，則下列命題中錯誤的是（ ）
A.若
，則
對任意實數(shù)
恒成立；
B.若
，則函數(shù)
為奇函數(shù)；
C.若
，則函數(shù)為偶函數(shù)；
D.當
時，若
，則
（
）．
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】設函數(shù)
和
都是定義在集合
上的函數(shù)，對于任意的
，都有
成立，稱函數(shù)與在上互為“互換函數(shù)”．
（1）函數(shù)
與
在上互為“互換函數(shù)”，求集合；
（2）若函數(shù)
（
且
）與
在集合上互為“互換函數(shù)”，求證：
；
（3）函數(shù)
與在集合
且
上互為“互換函數(shù)”，當
時,
，且在
上是偶函數(shù),求函數(shù)在集合上的解析式．
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】設
為奇函數(shù)，
為常數(shù).
（1）求的值；
（2）判斷函數(shù)
在
上的單調性，并說明理由；
（3）若對于區(qū)間
上的每一個
值，不等式
恒成立，求實數(shù)
的取值范圍.
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