（本題滿分12分）已知數列
滿足
.
（Ⅰ）證明數列
是等差數列；
（Ⅱ）求數列的通項公式；
（Ⅲ）設
，求數列
的前
項和
.
科目：高中數學 來源： 題型：解答題
楊輝是中國南宋末年的一位杰出的數學家、數學教育家、楊輝三角是楊輝的一大重要研究成果，它的許多性質與組合數的性質有關，楊輝三角中蘊藏了許多優美的規律。下圖是一個11階楊輝三角：
（1）求第20行中從左到右的第4個數；
（2）若第n行中從左到右第14個數與第15個數的比為
，求n的值；
（3）求n階（包括0階）楊輝三角的所有數的和；
（4）在第3斜列中，前5個數依次為1，3，6，10，15；第4斜列中，第5個數為35。顯然，1+3+6+10+15=35。事實上，一般地有這樣的結論：第m斜列中（從右上到左下）前k個數之和，一定等于第m+1斜列中第k個數。試用含有m、k
的數學公式表示上述結論，并給予證明。
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
在數列{an}（n∈N*）中，已知a1＝1，a2k＝－ak，a2k－1＝(－1)k+1ak，k∈N*. 記數列{an}的前n項和為Sn.
（1）求S5，S7的值；
（2）求證：對任意n∈N*，Sn≥0.
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，所以
，即
，
，∴
. . 7分
，
，
，
，
. . . . . 12分
的前項和為
，滿足
，
，證明：
；
的前
項和記為
的各項為正，其前
，且
，又
成等比數列，求
的前
項和為
，滿足
.
為等比數列；
滿足
，
為數列
的前
.
的前 n項和為
，滿足
，且
.
，
； 
，求證：數列
是等比數列。
， 求數列
的前n項和
。
中，
,數列
滿足
。
中，已知
.
求數列
設數列
，求