【題目】已知函數(shù)
， 
.
(1)求函數(shù)y＝f(x)圖象的對稱軸方程；
(2)求函數(shù)h(x)＝f(x)＋g(x)的最小正周期和值域．
【答案】（1）
；（2）
【解析】試題分析：（1）先利用二倍角公式進行降次升角，再利用三角函數(shù)的性質(zhì)進行求解；（2）先利用兩角和的余弦公式和配角公式化簡表達式，再利用三角函數(shù)的性質(zhì)進行求解.
試題解析：(1)由題設(shè)知f(x)＝
[1＋cos(2x＋
)]．
令2x＋＝kπ(k∈Z)，得x＝
－
(k∈Z)，
所以函數(shù)y＝f(x)圖象的對稱軸方程為x＝－ (k∈Z)
(2)h(x)＝f(x)＋g(x)＝ [1＋cos(2x＋)]＋1＋sin2x
＝ [cos(2x＋)＋sin2x]＋
＝ (
cos2x＋sin2x)＋＝sin(2x＋
)＋.
所以函數(shù)h(x)的最小正周期T＝π，值域為[1,2]．
科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】對于函數(shù)f(x)(x∈D)，若x∈D時，均有f′(x)<f(x)成立，則稱函數(shù)f(x)是J函數(shù)．
(Ⅰ)當函數(shù)f(x)＝x2＋m(ex＋x)，x≥e是J函數(shù)時，求實數(shù)m的取值范圍；
(Ⅱ)若函數(shù)g(x)為R＋上的J函數(shù)，試比較g(a)與ea－1g(1)的大小．
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】已知數(shù)列
的前
項和為
，且對任意正整數(shù)
，都有
成立．記
．
（Ⅰ）求數(shù)列
和
的通項公式；
（Ⅱ）設(shè)
，數(shù)列
的前
項和為
，求證： 
．
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】如圖是函數(shù)
在區(qū)間
上的圖象，為了得到這個函數(shù)的圖象，只需將y=sinx的圖象
A. 向左平移
個長度單位，再把所得各點的橫坐標變?yōu)樵瓉淼?/span>
，縱坐標不變
B. 向左平移至
個長度單位，再把所得各點的橫坐標變?yōu)樵瓉淼?倍，縱坐標不變
C. 向左平移
個長度單位，再把所得各點的橫坐標變?yōu)樵瓉淼?/span>
，縱坐標不變
D. 向左平移
個長度單位，再把所得各點的橫坐標變?yōu)樵瓉淼?倍，縱坐標不變
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】(導學號：05856261)
某企業(yè)員工500人參加“學雷鋒”志愿活動，按年齡分組：第1組
，第2組
，第3組
，第4組
，第5組
，得到的頻率分布直方圖如圖所示．
(Ⅰ)下表是年齡的頻率分布表，求正整數(shù)a，b的值；
(Ⅱ)現(xiàn)在要從年齡較小的第1,2,3組中用分層抽樣的方法抽取6人，年齡在第1,2,3組抽取的員工的人數(shù)分別是多少？
(Ⅲ)在(Ⅱ)的前提下，從這6人中隨機抽取2人參加社區(qū)宣傳交流活動，求至少有1人年齡在第3組的概率．
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】已知函數(shù)f(x)＝(2x＋b)ex，F(x)＝bx－ln x，b∈R.
(1)若b<0，且存在區(qū)間M，使f(x)和F(x)在區(qū)間M上具有相同的單調(diào)性，求實數(shù)b的取值范圍；
(2)若F(x＋1)>b對任意x∈(0，＋∞)恒成立，求實數(shù)b的取值范圍.
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】已知橢圓
的左右焦點分別為
，上頂點為
，若直線
的斜率為1，且與橢圓的另一個交點為
， 
的周長為
.
（1）求橢圓的標準方程；
（2）過點
的直線
（直線
的斜率不為1）與橢圓交于
兩點，點
在點
的上方，若
，求直線
的斜率.
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】(導學號：05856311)[選修4－4：坐標系與參數(shù)方程]
已知曲線C1： 
(α為參數(shù))與曲線C2：ρ＝4sin θ(θ為參數(shù))．
(Ⅰ)寫出曲線C1的普通方程和曲線C2的直角坐標方程；
(Ⅱ)求C1和C2公共弦的長度．
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