Question

已知定義域?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823194512888504.png" style="vertical-align:middle;" />的單調(diào)函數(shù)滿足：對任意均成立.

Answer 1

（Ⅰ）令，解得   ……………………………………2分

又令，解得         …………………………………………………5分
（Ⅱ）令，得：，所求方程等價于，又是上的單調(diào)函數(shù)，所以原方程可化為，即  ….…………8分
若，則原問題為方程在上有一個根，設(shè)其兩根為，則，又注意到，只可能是二重正根，由解得或（矛盾，舍去）
若，則原問題為方程在上有一個根，仍有，記，易知，由根的分布原理，只需即，綜上，……………………………………………………….12分

略