在斜△ABC中，sinA=-cosBcosC且tanBtanC=1- $數學公式$ ，則∠A的值為

A.
$數學公式$
B.
$數學公式$
C.
$數學公式$
D.
$數學公式$

A
分析：根據A=π-（B+C），sinA=-cosBcosC求得sin（B+C）=-cosBcosC進而利用兩角和公式化簡整理求得tanB+tanC代入正切的兩角和公式中求得tanA的值，進而求得A．
解答：∵A=π-（B+C），sinA=-cosBcosC
∴sin（B+C）=-cosBcosC，即sinBcosC+cosBsinC=-cosBcosC．
∴tanB+tanC=-1．
又tan（B+C）= $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ =- $\text{[math]}$ ，
∴-tanA=- $\text{[math]}$ ，tanA= $\text{[math]}$ ．
又∵0＜A＜π，∴A= $\text{[math]}$ ．
故選A
點評：本題主要考查了兩角和與差的正切函數和正弦函數．三角函數公式較多，且復雜，平時應注意多積累．

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