Question

（幾何證明選講選做題）如圖，AB、CD是圓的兩條弦，
且AB是線段CD的中垂線，已知AB=6，CD=，則線段AC的長度為     ．

Answer 1

試題分析：解：連接BC，設AB，CD相交于點E，AE=x，∵AB是線段CD的垂直平分線，∴AB是圓的直徑，∠ACB=90°，則EB=6-x，CE=．由射影定理得CE²=AE•EB，即有x（6-x）=5，解得x=1（舍）或x=5，∴BC²=BE•AB=1×6=6，即BC= 故答案為：
點評：本題考查線段長度的求法，是基礎題，解題時要認真審題，注意圓的性質、射影定理的靈活運用