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汽車和自行車分別從地和地同時開出,如下圖,各沿箭頭方向(兩方向垂直)勻速前進,汽車和自行車的速度分別是10米/秒和5米/秒,已知米.(汽車開到地即停止)
(Ⅰ)經過秒后,汽車到達處,自行車到達處,設間距離為,試寫出關于的函數關系式,并求其定義域.
(Ⅱ)經過多少時間后,汽車和自行車之間的距離最短?最短距離是多少?
解:(Ⅰ)定義域為
(Ⅱ)經過8秒后,汽車和自行車之間的距離最短,最短距離是
本試題主要是考查了函數在實際生活中的運用
(1)設經過小時后,汽車到達B處、自行車到達D處,則
可知函數關系式。
(2)在第一問的基礎上,利用二次函數的性質得到最值
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

(本小題14分)某民營企業生產A,B兩種產品,根據市場調查和預測,A產品的利潤與投資成正比,其關系如圖1,B產品的利潤與投資的算術平方根成正比,其關系如圖2(注:利潤與投資單位是萬元)
(1)分別將A,B兩種產品的利潤表示為投資的函數,并寫出它們的函數關系式.
(2)該企業已籌集到10萬元,并全部投入A,B兩種產品的生產,問:怎樣分配這
10萬元投資,才能是企業獲得最大利潤,其最大利潤約為多少萬元.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知函數
(1)判斷的奇偶性;
(2)求滿足的取值范圍.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

若函數(常數)是偶函數,且它的值域為,則該函數的解析式           .

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

已知函數 ,給出下列命題:①必是偶函數;②當時,的圖象關于直線對稱;③若,則在區間上是增函數;④有最大值. 其中正確的命題序號是(   )
A.③B.②③ C.②④D.①②③

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知函數
(1)討論函數的單調區間;
(2)如果存在,使函數處取得最小值,試求的最大值.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

(本題滿分15分)
已知函數f (x )=ax 3 + x2 + 2 ( a ≠ 0 ) .
(Ⅰ) 試討論函數f (x )的單調性;
(Ⅱ) 若a>0,求函數f (x ) 在[1,2]上的最大值.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

已知函數在R上為增函數,且滿足,則的取值范圍是___________.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

若函數,則(   )
A.1B.2C.D.

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同步練習冊答案
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