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設(shè)為△的重心,且,則的大小為(  )
A.450B.600C.300D.150
B

試題分析:∵G是三角形ABC的重心,∴,則,代入得,
(sinB-sinA)+(sinC-sinA)=
不共線,∴sinB-sinA=0,sinC-sinA=0,
則sinB=sinA=sinC,根據(jù)正弦定理知:b=a=c,
∴三角形是等邊三角形,則角B=60°.
故選B.
點(diǎn)評(píng):中檔題,利用三角形重心對(duì)應(yīng)的向量條件的應(yīng)用,把幾何問題轉(zhuǎn)化為向量問題,根據(jù)條件和正弦定理判斷出三角形的形狀。
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:填空題

設(shè)的三邊中垂線的交點(diǎn),分別為角對(duì)應(yīng)的邊,已知,則的范圍是_____________.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:解答題

在如圖所示的平面直角坐標(biāo)系中,已知點(diǎn)和點(diǎn),且,其中為坐標(biāo)原點(diǎn).

(Ⅰ)若,設(shè)點(diǎn)為線段上的動(dòng)點(diǎn),求的最小值;
(Ⅱ)若,向量,求的最小值及對(duì)應(yīng)的值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:單選題

設(shè),點(diǎn)所表示的平面區(qū)域內(nèi)任意一點(diǎn),為坐標(biāo)原點(diǎn),的最小值,則的最大值為
A.B.C.D.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:解答題

已知, 且
求函數(shù)的最小正周期
(2) 當(dāng)時(shí), 的最小值是-4 , 求此時(shí)m的值和函數(shù)的最大值, 并求出相應(yīng)的的值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:單選題

設(shè)向量,則的夾角等于(    )
A.B.C.D.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:單選題

設(shè)是同一平面的三個(gè)單位向量,且, 則的最小值為(   )
A.-1B.-2C.1-D.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:解答題

(本小題滿分12分) 設(shè)函數(shù)f(x)=,其中向量
,.
(1)求f( )的值及f( x)的最大值。
(2)求函數(shù)f( x)的單調(diào)遞增區(qū)間.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:單選題

已知平面上不共線的四點(diǎn)O,A,B,C.若向量的值為(   )
A.
B.
C.
D.

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同步練習(xí)冊(cè)答案
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