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已知點(diǎn)p是拋物線x=

y2上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，則點(diǎn)p到點(diǎn)A（0，-1）的距離與點(diǎn)p到直線x=-1的距離和的最小值是______．

如圖所示，過點(diǎn)P作PM⊥直線x=-1，垂垂足為M．

設(shè)拋物線的焦點(diǎn)為F，則F（1，0），|PF|=|PM|．
∴|PM|+|PA|=|PF|+|PA|，
當(dāng)且僅當(dāng)三點(diǎn)P，A，F(xiàn)共線時(shí)，|PF|+|PA|取得最小值|AF|=

1+1

．
故答案為：

．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

拋物線y=4x²的焦點(diǎn)坐標(biāo)是（　　）

A．（1，0）

B．（0，1）

C．（

，0）

D．（0，

）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

若橢圓

=1的右焦點(diǎn)與拋物線y²=2px的焦點(diǎn)重合，則p的值為（　　）

A．2

B．-2

C．4

D．-4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

過拋物線y²=4x的焦點(diǎn)，方向向量為(1，

)的直線方程是______．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

拋物線y²=-12x的準(zhǔn)線與雙曲線

=1的兩條漸近線所圍成的三角形的面積等于（　　）

A．3

B．2

C．2

D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

曲線C是平面內(nèi)與定點(diǎn)F（2，0）和定直線x=-2的距離的積等于4的點(diǎn)的軌跡．給出下列四個(gè)結(jié)論：
①曲線C過坐標(biāo)原點(diǎn)；
②曲線C關(guān)于x軸對(duì)稱；
③曲線C與y軸有3個(gè)交點(diǎn)；
④若點(diǎn)M在曲線C上，則|MF|的最小值為2(

-1)．
其中，所有正確結(jié)論的序號(hào)是______．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

設(shè)拋物線C：y²=4x的焦點(diǎn)為F，直線l過F且與C交于A，B兩點(diǎn)．若|AF|=3|BF|，則l的方程為（　　）

A．y=x-1或y=-x+1

B．y=

（x-1）或y=-

（x-1）

C．y=

（x-1）或y=-

（x-1）

D．y=

（x-1）或y=-

（x-1）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

下列說法中，正確的有______．
①若點(diǎn)P（x₀，y₀）是拋物線y²=2px上一點(diǎn)，則該點(diǎn)到拋物線的焦點(diǎn)F的距離是|PF|=x₀+

；
②方程x²+y²-2x+1=0表示的圖形是圓；
③設(shè)定圓O上有一動(dòng)點(diǎn)A，圓O內(nèi)一定點(diǎn)M，AM的垂直平分線與半徑OA的交點(diǎn)為點(diǎn)P，則P的軌跡為一橢圓；
④某工廠甲、乙、丙三個(gè)車間生產(chǎn)了同一種產(chǎn)品，數(shù)量分別為120件，80件，60件．為了解它們的產(chǎn)品質(zhì)量是否存在顯著差異，用分層抽樣方法抽取了一個(gè)容量為n的樣本進(jìn)行調(diào)查，其中從丙車間的產(chǎn)品中抽取了3件，則n=13；
⑤雙曲線

=-1的漸近線方程是y=±

x．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

已知拋物線C：y²=2px（p＞0），M點(diǎn)的坐標(biāo)為（12，8），N點(diǎn)在拋物線C上，且滿足

，O為坐標(biāo)原點(diǎn)．則拋物線C的方程______．

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