Question

四棱錐中，底面是邊長為的正方形，其他四個側面都是側棱長為的等腰三角形，則二面角的平面角為_____________。翰林匯

Answer 1

60°

取AB、CD的中點E、F，連接VE、EF、VF
∵VA=VB=∴△VAB為等腰三角形
∴VE⊥AB又∵ABCD是正方形，則BC⊥AB
∵EF∥BC∴EF⊥AB∵EF∩VE=E∴∠VEF為二面角V-AB-C的平面角
∵△VAB≌△VDC∴VE=VF=2EF=BC=2∴△VEF為等邊三角形
∴∠VEF=60°即二面角V-AB-C為60°
故答案為：60°