Question

當時，有如下表達式：

兩邊同時積分得：

從而得到如下等式：

請根據以上材料所蘊含的數學思想方法，計算：

           

 

Answer 1

【答案】

【解析】法一：注意到信息中的積分算法，所以逆寫可得

法二：考慮組合恒等式故直接可得

【考點定位】此題的立意在類比應用，巧妙的逆向構造考查了學生應用信息的能力。難度比較大。不過如果參加競賽或者熟悉恒等式也就比較容易了。