已知數(shù)列
的前
項和
，求數(shù)列成等差數(shù)列的充要條件．
解析試題分析：當
時，
；當
時，
由于
，∴當時，是公差為
等差數(shù)列。
要使是等差數(shù)列，則
.
即是等差數(shù)列的必要條件是：.
充分性：
當時，
.
當時，
；當時，，
顯然當時也滿足上式，∴
∴是等差數(shù)列．
綜上可知，數(shù)列是等差數(shù)列的充要條件是：
考點：等差數(shù)列的判定
點評：判定數(shù)列是等差數(shù)列一般依據(jù)等差數(shù)列的定義，判定任意相鄰兩項的差是否是同意常數(shù)即看
是否是同一常數(shù)，若是，則數(shù)列是等差數(shù)列，若不是，則數(shù)列不是等差數(shù)列，因此先要由
求
，此時與注意分
兩種情況
科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題
已知等差數(shù)列{an}的前n項的和記為Sn．如果
，
（1）求數(shù)列{an}的通項公式；
（2）求Sn的最小值及其相應的n的值；
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題
已知函數(shù)
．
（Ⅰ）設函數(shù)
的圖像的頂點的縱坐標構(gòu)成數(shù)列
，求證：為等差數(shù)列；
（Ⅱ）設函數(shù)的圖像的頂點到
軸的距離構(gòu)成數(shù)列
，求
的前
項和
．
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題
（本小題12分）已知數(shù)列
的首項為
，其前
項和為
，且對任意正整數(shù)有：、
、
成等差數(shù)列．
（1）求證：數(shù)列
成等比數(shù)列；
（2）求數(shù)列的通項公式．
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題
（本小題滿分12分）
已知數(shù)列
中，
，
，且
．
（1）設
，求
是的通項公式；
（2）求數(shù)列的通項公式；
（3）若
是
與
的等差中項，求
的值，并證明：對任意的
，
是
與
的等差中項．
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是一個等差數(shù)列,
是其前
項和，且
，
.
；
的前10項的和
滿足
。
， 
為
項和，求
。
是等差數(shù)列，其中
[來]
值。]
是等差數(shù)列，其前n項和公式為
，
的值；