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精英家教網(wǎng) > 高中數(shù)學(xué) > 題目詳情

在如圖的表格中，每格填上一個(gè)數(shù)字后，使每一橫行成等差數(shù)列，每一縱列成等比數(shù)列，則a＋b＋c＝________．

1	2
0.5	1
	a
		b
			c

由已知a＝

，第1行的各個(gè)數(shù)依次是：1，

，2，

，3；第2行的各個(gè)數(shù)依次是：

，

，1，

，

.∴b＝

＝

，c＝3×

＝

，∴a＋b＋c＝

＋

＝1.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

設(shè)無窮數(shù)列{a_n}滿足：?n∈Ν^?，a_n<a_n_＋1，a_n∈N^?．記b_n＝aa_n，c_n＝aa_n＋1(n∈N^*)．
(1)若b_n＝3n(n∈N^*)，求證：a₁＝2，并求c₁的值；
(2)若{c_n}是公差為1的等差數(shù)列，問{a_n}是否為等差數(shù)列，證明你的結(jié)論．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

等差數(shù)列

中，

，它的前16項(xiàng)的平均值是7，若從中抽取一項(xiàng)，余下的15項(xiàng)的平均值為7.2，則抽取的是()

A．第7項(xiàng)

B．第8項(xiàng)

C．第15項(xiàng)

D．第16項(xiàng)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

設(shè)等差數(shù)列

的前n項(xiàng)和

,若

,則

的取值范圍是_______.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知數(shù)列{a_n}是首項(xiàng)為1，公差為d的等差數(shù)列，數(shù)列{b_n}是首項(xiàng)為1，公比為q(q＞1)的等比數(shù)列．
(1)若a₅＝b₅，q＝3，求數(shù)列{a_n·b_n}的前n項(xiàng)和；
(2)若存在正整數(shù)k(k≥2)，使得a_k＝b_k.試比較a_n與b_n的大小，并說明理由．．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知等差數(shù)列{a_n}前三項(xiàng)之和為－3，前三項(xiàng)積為8.
(1)求等差數(shù)列{a_n}的通項(xiàng)公式；
(2)若a₂，a₃，a₁成等比數(shù)列，求數(shù)列{|a_n|}的前n項(xiàng)和．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

(1)等差數(shù)列{a_n}中，S_n是{a_n}前n項(xiàng)和，已知S₆＝2，S₉＝5，則S₁₅＝________；
(2)給定81個(gè)數(shù)排成如圖所示的數(shù)表，若每行9個(gè)數(shù)與每列的9個(gè)數(shù)按表中順序構(gòu)成等差數(shù)列，且表中正中間一個(gè)數(shù)a₅₅＝5，則表中所有數(shù)之和為________．

a₁₁	a₁₂	…	a₁₉
a₂₁	a₂₂	…	a₂₉
…	…	…	…
a₉₁	a₉₂	…	a₉₉

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

已知{a_n}為等差數(shù)列，若a₁＋a₅＋a₉＝π，則cos(a₂＋a₈)＝________．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

若等差數(shù)列的前6項(xiàng)和為23，前9項(xiàng)和為57，則數(shù)列的前n項(xiàng)和S_n＝________．

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