【題目】某小學對一年級的甲、乙兩個班進行“數學學前教育”對“小學數學成績優秀”影響的試驗，其中甲班為試驗班(實施了數學學前教育)，乙班為對比班(和甲班一樣進行常規教學，但沒有實施數學學前教育)，在期末測試后得到如下數據：
優秀人數 | 非優秀人數 | 總計 | |
甲班 | 30 | 20 | 50 |
乙班 | 25 | 25 | 50 |
總計 | 55 | 45 | 100 |
能否在犯錯誤的概率不超過0.01的前提下，認為進行“數學學前教育”對“小學數學成績優秀”有積極作用？
科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知函數f(x)＝－
x3＋2ax2－3a2x(a∈R且a≠0)．
(1)當a＝－1時，求曲線y＝f(x)在點(－2，f(－2))處的切線方程；
(2)當a＞0時，求函數y＝f(x)的單調區間和極值；
(3)當x∈[2a，2a＋2]時，不等式|f′(x)|≤3a恒成立，求a的取值范圍．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】某工廠為了對新研發的一種產品進行合理定價，將該產品按事先擬定的價格進行試銷，得到如下數據：
單價x(元) | 9 | 9.2 | 9.4 | 9.6 | 9.8 | 10 |
銷量y(件) | 100 | 94 | 93 | 90 | 85 | 78 |
(1)求回歸直線方程求回歸直線方程
.
(2)預計在今后的銷售中，銷量與單價仍然服從(1)中的關系，且該產品的成本是5元/件，為使工廠獲得最大利潤，該產品的單價應定為多少元？(利潤＝銷售收入－成本)
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【題目】設x∈R，y∈R，若復數(x2＋y2－4)＋(x－y)i是純虛數，則點(x，y)的軌跡是( )
A. 以原點為圓心，以2為半徑的圓
B. 兩個點，其坐標為(2，2)，(－2，－2)
C. 以原點為圓心，以2為半徑的圓和過原點的一條直線
D. 以原點為圓心，以2為半徑的圓，并且除去兩點(
，)，(－，－)
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【題目】已知三角形ABC的三邊長為a、b、c，且其中任意兩邊長均不相等.若
，
，
成等差數列.（1）比較
與
的大小，并證明你的結論；（2）求證B不可能是鈍角
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【題目】已知恒等式（1+x+x2）n=a0+a1x+a2x2+…+a2nx2n ．
（1）求a1+a2+a3+…+a2n和a2+2a3+22a4+…+22n﹣2a2n的值；
（2）當n≥6時，求證： 
a2+2A 
a3+…+22n﹣2 
a2n＜49n﹣2 ．
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【題目】已知斜率為k的直線l經過點(-1,0),且與拋物線C:y2=2px(p>0,p為常數)交于不同的兩點M,N.當k=
時,弦MN的長為
.
(1)求拋物線C的標準方程.
(2)過點M的直線交拋物線于另一點Q,且直線MQ經過點B(1,-1),判斷直線NQ是否過定點?若過定點,求出該點坐標;若不過定點,請說明理由.
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【題目】為了解甲、乙兩廠的產品質量,分別從兩廠生產的產品中各隨機抽取10件,測量產品中某種元素的含量(單位:毫克),其測量數據的莖葉圖如圖所示.
規定:當產品中此種元素的含量大于18毫克時,認定該產品為優等品.
(1)試比較甲、乙兩廠生產的產品中該種元素含量的平均值的大小;
(2)從乙廠抽出的上述10件產品中隨機抽取3件,求抽到的3件產品中優等品數X的分布列及數學期望.
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【題目】已知曲線
（1）若
，求經過點
且與曲線
只有一個公共點的直線方程：
（2）若
，請在直角坐標平面內找出縱坐標不同的兩個點，此兩點滿足條件：無論
如何變化，這兩個點都不在曲線上；
（3）若曲線與線段
有公共點，求
的最小值。
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