Question

已知過點P的直線l繞點P按逆時針方向旋轉α角（0＜α＜

π

2

），得直線為x-y-2=0，若繼續按逆時針方向旋轉

π

2

-α角，得直線2x+y-1=0，求直線l的方程．

Answer 1

分析：聯立兩直線的方程求出p的坐標，根據題意判斷出直線l與直線2x+y-1=0垂直，求出l的斜率，利用直線的點斜式寫出直線的方程．

解答：解：由

x-y-2=0 2x+y-1=0

得P（1，-1）
據題意，直線l與直線2x+y-1=0垂直，
故l斜率k=

1

2

∴直線l方程為 y+1=

1

2

(x-1)，
即x-2y-3=0．

點評：本題考查兩直線交點的求法、直線垂直斜率的關系及直線的點斜式形式，屬于基礎題．