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已知函數

（

）的圖象如圖．根據圖象寫出：

（1）函數

的最大值；
（2）使

的

值．

（1）2；（2）-1或5

試題分析：（1）由圖象可知，函數

的最大值為2； 3分
（2）由圖象可知，使

的

值為-1或5． 6分
點評：用函數圖象的直觀性尋覓出數量關系是解決此類問題的一種簡單有效的方法

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知奇函數

在

時的圖象是如圖所示的拋物線的一部分．

(1)請補全函數

的圖象；
(2)寫出函數

的表達式；
(3)寫出函數

的單調區間．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，平面直角坐標系中，點A、B、C在x軸上，點D、E在y軸上，OA=OD=2，
OC=OE=4，DB⊥DC，直線AD與經過B、E、C三點的拋物線交于F、G兩點，與其對稱軸交
于M.點P為線段FG上一個動點(與F、G不重合)，PQ∥y軸與拋物線交于點Q.

(1)求經過B、E、C三點的拋物線的解析式；
(2)是否存在點P，使得以P、Q、M為頂點的三角形與△AOD相似？若存在，求出滿足條件
的點P的坐標；若不存在，請說明理由；
(3)若拋物線的頂點為N，連接QN，探究四邊形PMNQ的形狀：①能否成為菱形；②能否成
為等腰梯形？若能，請直接寫出點P的坐標；若不能，請說明理由.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知函數y＝f(x)的圖象是下列四個圖象之一，且其導函數y＝f ′(x)的圖象如右圖所示，則該函數的圖象是（）