Question

某校高一某班的一次數學測試成績的莖葉圖和頻率分布直方圖都受到不同程度的破壞，其可見部分如下，據此解答如下問題：
 
（1）計算頻率分布直方圖中[80,90)間的矩形的高；
（2）若要從分數在之間的試卷中任取兩份分析學生失分情況，求在抽取的試卷中，至少有一份試卷的分數在之間的概率；
（3）根據頻率分布直方圖估計這次測試的平均成績．

Answer 1

（1）（2）（3）73.8

（1）分數在的頻率為，由莖葉圖知：分數在之間的頻數為，所以全班人數為，
∴分數在之間的人數為人，則對應的頻率為．     所以間的矩形的高為．  （2）將之間的個分數編號為， 之間的個分數編號為，
在之間的試卷中任取兩份的基本事件為：，，
，，， ，，，，，，，
，，共個．
其中，至少有一份在之間的基本事件有個，
故至少有一份分數在之間的概率是．
（3）全班人數共人，根據各分數段人數計算得各分數段的頻率為：

分數段
頻率

 
所以估計這次測試的平均成績為：
．