Question

求下列數(shù)列的一個通項公式：
⑴
⑵
⑶
⑷

Answer 1

⑴⑵⑶⑷

⑴聯(lián)想數(shù)列即數(shù)列，可得數(shù)列的通項公式；
⑵將原數(shù)列改寫為分母分別為分子分別為
呈周期性變化，可以用，或，或表示.
（或，或）
⑶分子為正偶數(shù)列，分母為得
⑷觀察數(shù)列可知：

本題也可以利用關系式求解.
【名師指引】⑴聯(lián)想和轉(zhuǎn)換是由已知認識未知的兩種有效的思維方法.
⑵求數(shù)列的通項公式，應運用觀察、分析、歸納、驗證的方法.易錯之處在于每個數(shù)列由前幾項找規(guī)律不準確，以及觀察、分析、歸納、驗證這四個環(huán)節(jié)做的不夠多，應注意對每一數(shù)列認真找出規(guī)律和驗證.