Question

∫₀⁴|x-2|dx=

 

．

Answer 1

分析：將：∫₀⁴|x-2|dx轉化成∫₀²（2-x）dx+∫₂⁴（x-2）dx，然后根據定積分的定義先求出被積函數的原函數，然后求解即可．

解答：解：∫₀⁴|x-2|dx=∫₀²（2-x）dx+∫₂⁴（x-2）dx
=（2x-

1

2

x²）|₀²+（

1

2

x²-2x）|₂⁴
=4
故答案為：4

點評：本題主要考查了定積分，定積分運算是求導的逆運算，同時考查了轉化與劃歸的思想，屬于基礎題．