已知某幾何體的三視圖如圖，其中正（側(cè)）視圖上部為正三角形，下部為矩形，俯視圖是正方形.
（1）畫(huà)出該幾何體的直觀圖(6分)
（2）求該幾何體的表面積和體積.（8分）
（1）略
（2）表面積為80，體積為
解析
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題
（12分）在直三棱柱ABC-A1B1C1中，△ABC為等腰三角形，∠BAC=90°，且AB=AA1，E、F分別為C1C、BC的中點(diǎn)。
（1）求證：B1F⊥平面AEF
（2）求二面角B1-AE-F的余弦值。
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題
(.(本小題滿(mǎn)分12分)
設(shè)某幾何體及其三視圖：如圖(尺寸的長(zhǎng)度單位：m)
(1)O為AC的中點(diǎn)，證明：BO⊥平面APC；
(2)求該幾何體的體積；
(3)求點(diǎn)A到面PBC的距離.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題
（本小題滿(mǎn)分13分）
正△
的邊長(zhǎng)為4，
是
邊上的高，
分別是
和
邊的中點(diǎn)，現(xiàn)將△沿翻折成直二面角
．
（1）試判斷直線(xiàn)與平面
的位置關(guān)系，并說(shuō)明理由；
（2）求二面角
的余弦值；
（3）在線(xiàn)段上是否存在一點(diǎn)
，使
？證明你的結(jié)論．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題
半徑為
的球面上有
、
、
三點(diǎn)，已知和間的球面距離為
，和，和的球面距離都為
，求、、三點(diǎn)所在的圓面與球心的距離．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題
（本題滿(mǎn)分14分）
某甜品店制作蛋筒冰淇淋，其上半部分呈半球形，下半部分呈圓錐形（如圖）。現(xiàn)把半徑為10cm的圓形蛋皮分成5個(gè)扇形，用一個(gè)扇形蛋皮圍成錐形側(cè)面（蛋皮厚度忽略不計(jì)），求該蛋筒冰淇淋的表面積和體積（精確到0．01）
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題
如圖，矩形
與正三角形
中， 
，
，
為
的中點(diǎn)。現(xiàn)將正三角形沿折起，得到四棱錐的三視圖如下：
（1）求四棱錐
的體積；
（2）求異面直線(xiàn)
所成角的大小。
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：單選題
已知m，n為兩條不同的直線(xiàn)，
為兩個(gè)不同的平面，
，則下列命題中的假命題是（ ）
A．若m//n，則 |
B．若 ，則 |
C．若相交，則 相交 |
| D．若相交，則相交 |
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的扇形，作為圓錐的側(cè)面，求圓錐的表面積和體積.