Question

（2007•溫州一模）某流程如圖所示，現輸入如下四個函數，則可以輸出的函數是（　　）

• A．f（x）=2
• B．f（x）=x³+1
• C．f（x）=tanx
• D．f(x)=lg(

  x2+1

  -x)

Answer 1

分析：分析程序中各變量、各語句的作用，再根據流程圖所示的順序，可知：該程序的作用是判斷輸出的函數，是否符合以下兩個條件：①f（x）+f（2a-x）=0②存在反函數．

解答：解：分析程序中各變量、各語句的作用，
再根據流程圖所示的順序，可知：
該程序的作用是判斷輸出的函數，
是否符合以下兩個條件：
①f（x）+f（2a-x）=0，則f（x）=-f（2a-x），即f（x）存在位于x軸上對稱中心（a，0）；
②存在反函數．
則f（x）=2為偶函數，不滿足要求②．
當f（x）=x³+1，f（x）不存在存在位于x軸上對稱中心，不滿足要求①．
當 f（x）=2，f（x）為偶函數，不存在反函數，不滿足要求①②．
當f（x）=tanx，在定義域上不存在反函數，不滿足要求②．
f(x)=lg(

x2+1

-x)，是奇函數，且存在反函數，滿足要求①②．
故選D．

點評：根據流程圖（或偽代碼）寫程序的運行結果，是算法這一模塊最重要的題型，其處理方法是：：①分析流程圖（或偽代碼），從流程圖（或偽代碼）中即要分析出計算的類型，又要分析出參與計算的數據（如果參與運算的數據比較多，也可使用表格對數據進行分析管理）⇒②建立數學模型，根據第一步分析的結果，選擇恰當的數學模型③解模．