Question

用半徑為6cm的圓形鐵皮剪出一個(gè)圓心角為的扇形，制成一個(gè)圓錐形容器，扇形的圓心角多大時(shí)，容器的容積最大．

Answer 1

解：設(shè)圓錐的底面半徑為，高為，那么  ………2分
因此，  ………6分
令，解得   ……………………………8分
容易知道，是函數(shù)的極大值點(diǎn),也是最大值點(diǎn)。………9分
所以，當(dāng)cm時(shí)，容積最大。
把代入，得 ……………………… 10分
由，得
即圓心角為時(shí)，容積最大。  ………………………12分
解法2：  ……….6分   再對(duì)被開(kāi)方函數(shù)求導(dǎo)

略