Question

平面向量a，b滿足|a＋2b|＝，且a＋2b平行于直線y＝2x＋1，若b＝(2，－1)，則a＝________.

Answer 1

(－3,4)或(－5,0)

因為a＋2b平行于直線y＝2x＋1，所以可設a＋2b＝(m,2m)，所以|a＋2b|²＝5m²＝5，解得m＝1或－1，a＋2b＝(1,2)或(－1，－2)，所以a＝(1,2)－(4－2)＝(－3,4)或(－1，－2)－(4，－2)＝(－5，0)．