如圖所示，ABCD－A1B1C1D1是棱長為6的正方體，E、F分別是棱AB、BC上的動點，且AE＝BF.當A1、E、F、C1共面時，平面A1DE與平面C1DF所成二面角的余弦值為( )
A.
B.
C.
D.
名校課堂系列答案科目：高中數學 來源： 題型：解答題
（本小題滿分12分）
如圖，在三棱錐S－ABC中，BC⊥平面SAC，AD⊥SC．
（I）求證：AD⊥平面SBC；
（II）試在SB上找一點E，使得BC//平面ADE，并證明你的結論．
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
（12分）如圖，四邊形ABCD是矩形，PA⊥平面ABCD，其中AB=3，PA=4，
若在線段PD上存在點E
使得BE⊥CE，求線段AD的取值范圍，并求當線段PD上有且只
有一個點E使得BE⊥CE時，二面角E—BC—A正切值的大小。
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
（本小題滿分12分）已知
中∠ACB=90°，AS=BC=1，AC=2，SA⊥面ABC，AD⊥SC于D，
（1）求證： AD⊥面SBC；
（2）求二面角A-SB-C的大小.
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科目：高中數學 來源： 題型：單選題
如圖，正方體ABCD－A1B1C1D1中，E，F分別在A1D，AC上，且A1E＝
A1D，AF＝
AC，則( )
| A．EF至多與A1D，AC之一垂直 |
| B．EF⊥A1D，EF⊥AC |
| C．EF與BD1相交 |
| D．EF與BD1異面 |
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科目：高中數學 來源： 題型：單選題
在空間直角坐標系中，定義：平面α的一般方程為：Ax＋By＋Cz＋D＝0(A，B，C，D∈R，且A，B，C不同時為零)，點
到平面α的距離為：
，則在底面邊長與高都為2的正四棱錐中，底面中心O到側面的距離等于( )
A． | B． | C． | D． |
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中，底面
是矩形，
平面
，點
是棱
的中點，點
在棱
上移動.
與平面
的關系，并說明理由；
.
，
，則以
，
為鄰邊的平行四邊形的面積為( )
