Question

選做題.(本題滿分10分.請考生在22、23、24三題中任選一題作答，如果多做，則按所做的第一題記分．作答時，用2B鉛筆在答題卡上把所選題目對應的標號涂黑．)

選修4—1：平面幾何

如圖，Δ是內接于⊙O，，直線切⊙O于點，弦，與相交于點.

（1）求證：Δ≌Δ；

（2）若，求．

 

Answer 1

【答案】

解:（Ⅰ）在ΔABE和ΔACD中，

∵   ∠ABE=∠ACD………………2分

又，∠BAE=∠EDC

∵BD//MN   

∴∠EDC=∠DCN

∵直線是圓的切線，

∴∠DCN=∠CAD

∴∠BAE=∠CAD

∴ΔΔ（角、邊、角）……………………………5分

（Ⅱ）∵∠EBC=∠BCM  ∠BCM=∠BDC[來源:學+科+網Z+X+X+K]

∴∠EBC=∠BDC=∠BAC  BC=CD=4

又   ∠BEC=∠BAC+∠ABE=∠EBC+∠ABE=∠ABC=∠ACB  

∴    BC=BE=4    ……………………………8分

設AE=，易證  ΔABE∽ΔDEC[來源:學+科+網]

∴

又 

∴……………………………10分

 

【解析】略