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以下五個(gè)關(guān)于圓錐曲線的命題中:

①雙曲線與橢圓有相同的焦點(diǎn);

②方程的兩根可分別作為橢圓和雙曲線的離心率;

③設(shè)A、B為兩個(gè)定點(diǎn),為常數(shù),若,則動(dòng)點(diǎn)P的軌跡為雙曲線;

④過(guò)拋物線的焦點(diǎn)作直線與拋物線相交于A、B兩點(diǎn),則使它們的橫坐標(biāo)之和

等于5的直線有且只有兩條。

⑤過(guò)定圓C上一點(diǎn)A作圓的動(dòng)弦AB,O為原點(diǎn),若,則動(dòng)點(diǎn)P的

軌跡為橢圓

其中真命題的序號(hào)為                 (寫出所有真命題的序號(hào))

 

【答案】

①④

【解析】略

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

以下五個(gè)關(guān)于圓錐曲線的命題中:
①平面內(nèi)到定點(diǎn)A(1,0)和定直線l:x=2的距離之比為
1
2
的點(diǎn)的軌跡方程是
x2
4
+
y2
3
=1

②點(diǎn)P是拋物線y2=2x上的動(dòng)點(diǎn),點(diǎn)P在y軸上的射影是M點(diǎn)A的坐標(biāo)是A(3,6),則|PA|+|PM|的最小值是6;
③平面內(nèi)到兩定點(diǎn)距離之比等于常數(shù)λ(λ>0)的點(diǎn)的軌跡是圓;
④若動(dòng)點(diǎn)M(x,y)滿足
(x-1)2+(y+2)2
=|2x-y-4|
,則動(dòng)點(diǎn)M的軌跡是雙曲線;
⑤若過(guò)點(diǎn)C(1,1)的直線l交橢圓
x2
4
+
y2
3
=1
于不同的兩點(diǎn)A,B,且C是AB的中點(diǎn),則直線l的方程是3x+4y-7=0.
其中真命題的序號(hào)是
 
.(寫出所有真命題的序號(hào))

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:2010年江西省南昌市新建二中高考數(shù)學(xué)一模試卷(理科)(解析版) 題型:解答題

以下五個(gè)關(guān)于圓錐曲線的命題中:
①平面內(nèi)到定點(diǎn)A(1,0)和定直線l:x=2的距離之比為的點(diǎn)的軌跡方程是
②點(diǎn)P是拋物線y2=2x上的動(dòng)點(diǎn),點(diǎn)P在y軸上的射影是M點(diǎn)A的坐標(biāo)是A(3,6),則|PA|+|PM|的最小值是6;
③平面內(nèi)到兩定點(diǎn)距離之比等于常數(shù)λ(λ>0)的點(diǎn)的軌跡是圓;
④若動(dòng)點(diǎn)M(x,y)滿足,則動(dòng)點(diǎn)M的軌跡是雙曲線;
⑤若過(guò)點(diǎn)C(1,1)的直線l交橢圓于不同的兩點(diǎn)A,B,且C是AB的中點(diǎn),則直線l的方程是3x+4y-7=0.
其中真命題的序號(hào)是    .(寫出所有真命題的序號(hào))

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同步練習(xí)冊(cè)答案
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