Question

【題目】下列命題中正確的是（ ）
A.若x在 內，則sinx＞cosx
B.函數 的圖象的一條對稱軸是
C.函數 的最大值為π
D.函數y=sin2x的圖象可以由函數 的圖象向右平移 個單位而得

Answer 1

【答案】C
【解析】解答：若x=45°可知A錯誤 由于函數在對稱軸處取得最值，而f（ ）= ，可知B錯誤
由1+tan2x≥1可得 ≤π，可知C正確
的圖象向右平移 個單位可得y=sin（2x ）=﹣cos2x ， 可知D錯誤
故選C．
分析：找反例x=45°可判斷A；
由于函數在對稱軸處取得最值，代入f（ ），可判斷B
由1+tan2x≥1可得 ，從而可得函數y= ≤π，即可得函數的最大值π，故可判斷C
只要求出 的圖象向右平移 所對應的函數即可判斷D．2
【考點精析】解答此題的關鍵在于理解函數y=Asin（ωx+φ）的圖象變換的相關知識，掌握圖象上所有點向左（右）平移個單位長度，得到函數的圖象；再將函數的圖象上所有點的橫坐標伸長（縮短）到原來的倍（縱坐標不變），得到函數的圖象；再將函數的圖象上所有點的縱坐標伸長（縮短）到原來的倍（橫坐標不變），得到函數的圖象．