Question

如果x²+ky²=2表示焦點在y軸上的橢圓，則實數k的取值范圍是     ．

Answer 1

【答案】分析：根據題意，x²+ky²=2化為標準形式為；由橢圓的標準方程，要使其表示焦點在y軸上的橢圓，則有＞2；計算可得答案．
解答：解：根據題意，x²+ky²=2化為標準形式為；
根據題意，其表示焦點在y軸上的橢圓，則有＞2；
解可得0＜k＜1；
故答案為0＜k＜1．
點評：本題考查橢圓的標準方程，注意橢圓與雙曲線的標準方程都可以由二元二次方程表示，但要區分兩者形式的不同；其次注意焦點位置不同時，參數a、b大小的不同．