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精英家教網(wǎng) > 高中數(shù)學(xué) > 題目詳情

(1)化簡(jiǎn)；
(2)已知且，求的值.

（1）原式=1；（2）

解析試題分析：（1）根據(jù)題意，由于=
（2）根據(jù)題意，由于且，那么可知
考點(diǎn)：指數(shù)式的運(yùn)用
點(diǎn)評(píng)：主要是考查了指數(shù)式的運(yùn)用，屬于基礎(chǔ)題。

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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

設(shè)
（Ⅰ）求函數(shù)的定義域；
（Ⅱ）若存在實(shí)數(shù)滿足，試求實(shí)數(shù)的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知函數(shù)f(x)＝ax²＋2x＋c(a、c∈N^*)滿足：①f(1)＝5；②6<f(2)<11.
(1)求a、c的值；
(2)若對(duì)任意的實(shí)數(shù)x∈，都有f(x)－2mx≤1成立，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知函數(shù)(為實(shí)數(shù),,)，
（Ⅰ）若，且函數(shù)的值域?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic5/tikupic/ec/24/ec824321244b3975c8c90c0df6fc4502.png" style="vertical-align:middle;" />，求的表達(dá)式；
（Ⅱ）在（Ⅰ）的條件下，當(dāng)時(shí)，是單調(diào)函數(shù)，求實(shí)數(shù)的取值范圍；
（Ⅲ）設(shè)，，，且函數(shù)為偶函數(shù)，判斷是否大于？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知函數(shù)f(x)＝lg(a^x－b^x)(a>1>b>0)．
(1)求y＝f(x)的定義域；
(2)在函數(shù)y＝f(x)的圖象上是否存在不同的兩點(diǎn)，使得過這兩點(diǎn)的直線平行于x軸；
(3)當(dāng)a，b滿足什么條件時(shí)，f(x)在(1，＋∞)上恒取正值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知函數(shù)f(x)＝x²＋2ax＋3，x∈[－4,6]．
(1)當(dāng)a＝－2時(shí)，求f(x)的最值；
(2)求實(shí)數(shù)a的取值范圍，使y＝f(x)在區(qū)間[－4,6]上是單調(diào)函數(shù)；

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

某人2002年底花100萬元買了一套住房，其中首付30萬元，70萬元采用商業(yè)貸款．貸款的月利率為5‰，按復(fù)利計(jì)算，每月等額還貸一次，10年還清，并從貸款后的次月開始還貸．
（1）這個(gè)人每月應(yīng)還貸多少元？
（2）為了抑制高房?jī)r(jià)，國家出臺(tái)“國五條”，要求賣房時(shí)按照差額的20%繳稅．如果這個(gè)人現(xiàn)在將住房150萬元賣出，并且差額稅由賣房人承擔(dān)，問：賣房人將獲利約多少元？（參考數(shù)據(jù)：（1+0.005）¹²⁰≈1.8）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

江蘇某地區(qū)要建造一條防洪堤，其橫斷面為等腰梯形，腰與底邊成角為（如圖），考慮到防洪堤堅(jiān)固性及石塊用料等因素，設(shè)計(jì)其橫斷面要求面積為平方米，且高度不低于米，設(shè)防洪堤橫斷面的腰長(zhǎng)為米，外周長(zhǎng)（梯形的上底線段BC與兩腰長(zhǎng)的和）為米.

（1）求關(guān)于的函數(shù)關(guān)系式，并指出其定義域；
（2）要使防洪提的橫斷面的外周長(zhǎng)不超過10.5米，則其腰長(zhǎng)應(yīng)在什么范圍內(nèi)？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

如圖1，，是某地一個(gè)湖泊的兩條互相垂直的湖堤，線段和曲線段分別是湖泊中的一座棧橋和一條防波堤.為觀光旅游的需要，擬過棧橋上某點(diǎn)分別修建與，平行的棧橋、，且以、為邊建一個(gè)跨越水面的三角形觀光平臺(tái).建立如圖2所示的直角坐標(biāo)系，測(cè)得線段的方程是，曲線段的方程是，設(shè)點(diǎn)的坐標(biāo)為，記.（題中所涉及的長(zhǎng)度單位均為米，棧橋和防波堤都不計(jì)寬度）

（1）求的取值范圍；
（2）試寫出三角形觀光平臺(tái)面積關(guān)于的函數(shù)解析式，并求出該面積的最小值

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