Question

設直線l的方程為(a＋1)x＋y＋2－a＝0(a∈R)．
(1)若l在兩坐標軸上截距相等，求l的方程；
(2)若l不經過第二象限，求實數a的取值范圍．

Answer 1

（1）3x＋y＝0或x＋y＋2＝0
（2）(－∞，－1]

解：(1)當直線過原點時，該直線在x軸和y軸上的截距為零，∴a＝2，方程即為3x＋y＝0.
當直線不經過原點時，截距存在且均不為0，
∴＝a－2，即a＋1＝1.
∴a＝0，方程即為x＋y＋2＝0.綜上，l的方程為3x＋y＝0或x＋y＋2＝0.
(2)將l的方程化為y＝－(a＋1)x＋a－2，
∴或
∴a≤－1.
綜上可知a的取值范圍是(－∞，－1]．