Question

設隨機變量X服從二項分布B（n，p），且E（X）=1.6，D（X）=1.28，則n=

8

，p=

0.2

．

Answer 1

分析：根據隨機變量符合二項分布，由二項分布的期望和方差的公式，及條件中所給的期望和方差的值，列出期望和方差的關系式，得到關于n和p的方程組，解方程組得到n，p的值．

解答：解：∵隨機變量X服從二項分布B（n，p），且E（X）=1.6，D（X）=1.28，
∴EX=1.6=np，①
Dξ=1.28=np（1-p），②
①與②相除可得1-p=

1.28

1.6

=0.8，
∴p=0.2，n=

1.6

0.2

=8．
故答案為：8；0.2

點評：本題考查二項分布與n次獨立重復試驗的模型，考查二項分布的期望和方差公式，本題解題的關鍵是通過列方程組和解方程組得到要求的變量，本題是一個基礎題．