如圖1，在直角梯形
中，
，
.把
沿
折起到
的位置，使得
點在平面
上的正投影
恰好落在線段上，如圖2所示，點
分別為棱
的中點.
（1）求證：平面
平面
；
（2）求證：
平面
；
（3）若
，求四棱錐
的體積.
科目：高中數學 來源： 題型：解答題
如圖所示，PA⊥平面ABCD，ABCD是矩形，AB=1，
，點F是PB的中點，點E在邊BC上移動．
(1)若
，求證：
；
(2)若二面角
的大小為
，則CE為何值時，三棱錐
的體積為
.
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
如圖，四棱錐
的底面是正方形，側棱
底面
，過
作
垂直
交于
點，作
垂直
交于
點，平面
交
于
點，且
，
.
（1）試證明不論點
在何位置，都有
；
（2）求
的最小值；
（3）設平面
與平面的交線為
，求證：
.
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
如圖，一簡單組合體的一個面ABC內接于圓O，AB是圓O的直徑，四邊形DCBE為平行四邊形，且DC
平面ABC．
（1）證明：平面ACD平面
；
（2）若
，
，
，試求該簡單組合體的體積V．
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
如圖所示,直三棱柱ABC
A1B1C1中,D,E分別是AB,BB1的中點.
(1)證明:BC1∥平面A1CD;
(2)設AA1=AC=CB=2,AB=2
,求三棱錐CA1DE的體積.
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
如圖，在直三棱柱ABC A1B1C1中，AC＝4，CB＝2，AA1＝2，∠ACB＝60°，E、F分別是A1C1，BC的中點．
(1)證明：平面AEB⊥平面BB1C1C；
(2)證明：C1F∥平面ABE；
(3)設P是BE的中點，求三棱錐P B1C1F的體積．
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. 
在平面
上的正投影
恰好落在線段
上，
平面
，
，知
，
；
；
，得到平面
平面
.
，
得到
平面
；
平面
.
， 
，即
的距離為
，根據
是
的中點，得到
的距離為
應用體積公式計算.
中，平面
平面ABC，
，
，
.
；
，求三棱錐
的體積.
垂直于矩形
所在平面，
，
．
；
的一個邊
,
,則另一邊
的長為何值時，三棱錐
的體積為
？
，底面
是等腰梯形，且
∥
，
是
平面
， 
是
中點．
平面
；（2）求點
到平面
的距離.