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數學英語已回答習題未回答習題題目匯總試卷匯總練習冊解析答案
如圖示，在四棱錐A－BHCD中，AH⊥面BHCD，此棱錐的三視圖如下：（1）求二面角B－AC－D的余弦弦值；（2）在線段AC上是否存在一點E，使ED與面BCD成45°角？若存在，確定E的位置；若不存在，說明理由。
（1） （2）不存在
解析試題分析：(1)觀察三視圖，得到邊長以及線面關系，取AC的中點M，過M作MN∥CD交AD于N，則是所求二面角的平面角，（2）假設存在，把“ED與面BCD成45°角”作為條件，進行計算.試題解析：（1）由AH⊥面BHCD及三視圖知：AH=BH=HC=1，，取AC的中點M，過M作MN∥CD交AD于N，則是所求二面角的平面角，，， ；（2）假設在線段AC上存在點E合題意，令E在HC上的射影為F，設（），則，矛盾。所以，不存在（注：本題也可用向量法）考點：二面角，線面角.
科目：高中數學 來源： 題型：解答題
如圖，為圓的直徑，為圓周上異于、的一點，垂直于圓所在的平面，于點，于點.（1）求證：平面；（2）若，，求四面體的體積.
如圖，三棱柱中，側棱垂直底面，，，是棱的中點。（1）證明：⊥平面（2）設，求幾何體的體積。
如圖，四邊形PCBM是直角梯形，，，，．又，，，直線與直線所成的角為60°．（1）求證：；（2）求三棱錐的體積.
如圖所示的長方體中，底面是邊長為的正方形，為與的交點，，是線段的中點．（1）求證：平面；（2）求三棱錐的體積．
科目：高中數學 來源： 題型：填空題
A、B是半徑為R的球O的球面上兩點，它們的球面距離為，則過A、B的平面中，與球心的最大距離是
設正圓錐的母線長為10，母線與旋轉軸的夾角是30，則正圓錐的側面積為 ．
如圖，已知球O的面上四點，DA⊥平面ABC。AB⊥BC，DA=AB=BC=，則球O的體積等于 。
設OA是球O的半徑,M是OA的中點,過M且與OA成角的平面截球O的表面得到圓C.若圓C的面積等于,則球O的表面積等于 .
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（2）不存在
是所求二面角的平面角，
，
取AC的中點M，過M作MN∥CD交AD于N，則
，
，
（
），則
，矛盾。所以，不存在（注：本題也可用向量法）
為圓
的直徑，
為圓周上異于
、
的一點，
垂直于圓
于
，
于點
.
平面
；
，
，求四面體
的體積.
中，側棱垂直底面，
，
，
是棱
的中點。
⊥平面
，求幾何體
的體積。
，
，
，
．又
，
，
，直線
與直線
所成的角為60°．
；
的體積.
中，底面
是邊長為
的正方形，
為
與
的交點，
，
是線段
的中點．
平面
；
的體積．
，則過A、B的平面中，與球心的最大距離是 
，則正圓錐的側面積為 ．
，DA⊥平面ABC。AB⊥BC，DA=AB=BC=
，則球O的體積等于 。
角的平面截球O的表面得到圓C.若圓C的面積等于
,則球O的表面積等于 .