【題目】(本小題滿分14分)用
這六個數字，可以組成多少個分別符合下
列條件的無重復數字的四位數：(1)奇數；(2)偶數；(3)大于
的數.
科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】(本小題滿分
分)已知圓
有以下性質：
①過圓
上一點
的圓的切線方程是
.
②若為圓外一點，過
作圓的兩條切線，切點分別為
，則直線
的方程為.
③若不在坐標軸上的點為圓外一點，過作圓的兩條切線，切點分別為，則
垂直，即
，且平分線段.
(1)類比上述有關結論，猜想過橢圓
上一點的切線方程(不要求證明)；
(2)過橢圓外一點作兩直線，與橢圓相切于兩點，求過兩點的直線方程；
(3)若過橢圓外一點（不在坐標軸上）作兩直線，與橢圓相切于兩點，求證：
為定值，且平分線段.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知橢圓C： 
+ 
=1（0＜b＜3）的左右焦點分別為E，F，過點F作直線交橢圓C于A，B兩點，若 
且 
（1）求橢圓C的方程；
（2）已知點O為原點，圓D：（x﹣3）2+y2=r2（r＞0）與橢圓C交于M，N兩點，點P為橢圓C上一動點，若直線PM，PN與x軸分別交于點R，S，求證：|OR||OS|為常數．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】定義：如果函數y=f（x）在定義域內給定區間[a，b]上存在x0（a＜x0＜b），滿足f（x0）= 
，則稱函數y=f（x）是[a，b]上的“平均值函數”，x0而是它的一個均值點． 例如y=|x|是[﹣2，2]上的“平均值函數”，0就是它的均值點．給出以下命題：
①函數f（x）=sinx﹣1是[﹣π，π]上的“平均值函數”；
②若y=f（x）是[a，b]上的“平均值函數”，則它的均值點x0≤ 
；
③若函數f（x）=x2+mx﹣1是[﹣1，1]上的“平均值函數”，則實數m∈（﹣2，0）；
④若f（x）=lnx是區間[a，b]（b＞a≥1）上的“平均值函數”，x0是它的一個均值點，則lnx0＜ 
．
其中的真命題有（寫出所有真命題的序號）．
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