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精英家教網(wǎng) > 高中數(shù)學(xué) > 題目詳情

函數(shù)

的定義域是．

【答案】分析：利用分式的分母不等于0．偶次根式的被開(kāi)方數(shù)大于或等于0，解方程組求得自變量的取值范圍．
解答：解：由

，
解可得 x≥4 且，x≠±5，
故函數(shù)的定義域?yàn)閇4，5）∪（5，+∞），
故答案為[4，5）∪（5，+∞）．
點(diǎn)評(píng)：本題考查函數(shù)的定義域的定義及求函數(shù)的定義域的方法．

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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

1、求定義域時(shí)，應(yīng)注意以下幾種情況．
（1）如果f（x）是整式，那么函數(shù)的定義域是

；
（2）如果f（x）是分式，那么函數(shù)的定義域是使

分母不等于零

的實(shí)數(shù)的集合；
（3）如果f（x）為二次根式，那么函數(shù)的定義域是使

被開(kāi)方數(shù)不小于零

的實(shí)數(shù)的集合；
（4）如果f（x）為某一數(shù)的零次冪，那么函數(shù)的定義域是使

底數(shù)不為零

的實(shí)數(shù)的集合．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

某地區(qū)的一種特色水果上市時(shí)間能持續(xù)5個(gè)月，預(yù)測(cè)上市初期和后期會(huì)因供不應(yīng)求使價(jià)格呈連續(xù)上漲態(tài)勢(shì)，而中期又將出現(xiàn)供大于求使價(jià)格連續(xù)下跌，現(xiàn)有三種價(jià)格模擬函數(shù)：①f（x）=p•q^x；②f（x）=log_qx+p；③f（x）=（x-1）（x-q）²+p（以上三式中p、q均為常數(shù)，且q＞2）．
（1）為準(zhǔn)確研究其價(jià)格走勢(shì)，應(yīng)選哪種價(jià)格模擬函數(shù)，為什么？
（2）若f（1）=4，f（3）=6，①求出所選函數(shù)f（x）的解析式（注：函數(shù)的定義域是[1，6]．其中x=1表示4月1日，x=2表示5月1日，…，以此類推）；②為保證果農(nóng)的收益，打算在價(jià)格下跌期間積極拓寬外銷(xiāo)，請(qǐng)你預(yù)測(cè)該水果在哪幾個(gè)月內(nèi)價(jià)格下跌．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

12、已知函數(shù)y=log₂（x²-4x+a），設(shè)方程x²-4x+a=0的判別式為△，
（1）、若a=3，則△

＞

0；函數(shù)的定義域是

（-∞，1）∪（3，+∞）

；值域是

．
（2）、若a=4，則△

0；函數(shù)的定義域是

（-∞，2）∪（2，+∞）

；值域是

．
（3）、若a=5，則△

＜

0；函數(shù)的定義域是

；值域是

[0，+∞）

．
（4）、若函數(shù)定義域?yàn)镽，則實(shí)數(shù)a∈

（4，+∞）

；若函數(shù)值域?yàn)镽，則實(shí)數(shù)a∈

（-∞，4）

．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

下列說(shuō)法不正確的是（　　）

A．正弦函數(shù)、余弦函數(shù)的定義域是R，值域是[-1，1]

B．余弦函數(shù)當(dāng)且僅當(dāng)x=2kπ（ k∈Z）時(shí)，取得最大值1

C．正弦函數(shù)在[2kπ+

，2kπ+

3π

]（ k∈Z）上都是減函數(shù)

D．余弦函數(shù)在[2kπ-π，2kπ]（ k∈Z）上都是減函數(shù)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

某地西紅柿上市時(shí)間僅能持續(xù)5個(gè)月，預(yù)測(cè)上市初期和后期會(huì)因供不應(yīng)求使價(jià)格呈連續(xù)上漲勢(shì)態(tài)，而中期又將出現(xiàn)供大于求使價(jià)格連續(xù)下跌．現(xiàn)有三種價(jià)格模擬函數(shù)：①f（x）=a•b^x，②f（x）=ax²+bx+1，③f（x）=x（x-b）²+a，（以上三式中a，b均是不為零的常數(shù)，且b＞1）
（1）為了準(zhǔn)確研究其價(jià)格走勢(shì)，應(yīng)選擇哪種價(jià)格模擬函數(shù)，為什么？
（2）若f（0）=4，f（2）=6，求出所選函數(shù)f（x）的解析式（注：函數(shù)的定義域是[0，5]）．其中x=0表示8月1日，x=1表示9月1日，…，以此類推；為保證該地的經(jīng)濟(jì)收益，當(dāng)?shù)卣?jì)劃在價(jià)格下跌期間積極拓寬外銷(xiāo)，請(qǐng)你預(yù)測(cè)該西紅柿將在哪幾個(gè)月份內(nèi)價(jià)格下跌．

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