Question

為研究變量x和y的線性相關(guān)性，甲、乙二人分別作了研究，利用線性回歸方法得到回歸直線方程l₁和l₂，兩人計(jì)算知

.

x

相同，

.

y

也相同，下列正確的是（　　）

• A、l₁與l₂一定重合
• B、l₁與l₂一定平行
• C、l₁與l₂相交于點(diǎn)（

  .

  x

  ，

  .

  y

  ）
• D、無法判斷l(xiāng)₁和l₂是否相交

Answer 1

分析：由題意知，兩個(gè)人在試驗(yàn)中發(fā)現(xiàn)對變量x的觀測數(shù)據(jù)的平均值都是s，對變量y的觀測數(shù)據(jù)的平均值都是t，所以兩組數(shù)據(jù)的樣本中心點(diǎn)是（

.

x

，

.

y

），回歸直線經(jīng)過樣本的中心點(diǎn)，得到直線l₁和l₂都過（

.

x

，

.

y

）．

解答：解：∵兩個(gè)人在試驗(yàn)中發(fā)現(xiàn)對變量x的觀測數(shù)據(jù)的平均值都是s，對變量y的觀測數(shù)據(jù)的平均值都是t，
∴兩組數(shù)據(jù)的樣本中心點(diǎn)是（

.

x

，

.

y

）
∵回歸直線經(jīng)過樣本的中心點(diǎn)，
∴l(xiāng)₁和l₂都過（

.

x

，

.

y

）．
故選C．

點(diǎn)評：本題考查回歸分析，考查線性回歸直線過樣本中心點(diǎn)，在一組具有相關(guān)關(guān)系的變量的數(shù)據(jù)間，這樣的直線可以畫出許多條，而其中的一條能最好地反映x與Y之間的關(guān)系，這條直線過樣本中心點(diǎn)．