Question

某籃球隊(duì)與其他6支籃球隊(duì)依次進(jìn)行6場(chǎng)比賽，每場(chǎng)均決出勝負(fù)，設(shè)這支籃球隊(duì)與其他籃球隊(duì)比賽勝場(chǎng)的事件是獨(dú)立的，并且勝場(chǎng)的概率是.
(1)求這支籃球隊(duì)首次勝場(chǎng)前已經(jīng)負(fù)了兩場(chǎng)的概率；
(2)求這支籃球隊(duì)在6場(chǎng)比賽中恰好勝了3場(chǎng)的概率；
(3)求這支籃球隊(duì)在6場(chǎng)比賽中勝場(chǎng)數(shù)的期望和方差．

Answer 1

（1）  （2）  （3）

解：(1)P＝²×＝.
(2)6場(chǎng)勝3場(chǎng)的情況有C₆⁴種，
∴P＝C₆³³³＝20××＝.
(3)由于X服從二項(xiàng)分布，即X～B，
∴E(X)＝6×＝2，D(X)＝6××＝.